爱的证明

凯瑟琳是一位患有精神疾病的数学天才，她的丈夫约翰是位作家。凯瑟琳沉迷于证明数学难题，但她的病让她难以区分现实与幻想。约翰努力维持着妻子与外部世界的联系，同时记录她的数学思想。当凯瑟琳完成了她最重要的一个证明，但无法证实其真实性时，约翰必须在她崩溃的世界中寻找爱的证据。影片深刻探讨了在疾病与疯狂中，爱如何成为最坚实的证明。